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Teoría de juegos

La teoria de juegos es un área de las matemáticas que se ocupa de buscar y estudiar la solución a ciertos problemas de decisión. Dicho de otro modo, trata de buscar patrones en las estrategias que se emplean a la hora de abordar cierto tipo de problemas de decisión.

Esta teoría se empezó a desarrollar durante el siglo pasado, y desde entonces ha encontrado aplicaciones en campos muy diversos, principalmente economía, pero también filosofía, estrategia militar, negociación, biología, …

El dilema del prisionero

Uno de los problemas que se estudia en la teoria de juegos es el dilema del prisionero, cuyo enunciado es el siguiente:

“Dos sospechosos son arrestados por la policía. No hay pruebas suficientes para condenarlos, y tras haberlos separado en distintas habitaciones, la policía los visita por separado y les ofrece a ambos el siguiente trato: Si uno de los dos confiesa y su cómplice no, entonces el cómplice cumplirá la máxima condena de 10 años, mientras que el confesor será liberado inmediatamente; por otra parte, si ambos confiesan, entonces ambos recibirán una condena compartida de 5 años cada uno; finalmente, si ambos optan por no hablar, sólo serán condenados a 1 año de cárcel cada uno.”

Como veis, los presos se encuentran ante un problema de decisión. Tienen dos opciones, o confiesan y traicionan al segundo sospechoso, o callan y “cooperan” con él.

Si fueras uno de estos dos presos ¿qué harias?

Si confias en tu compañero, la mejor estrategia para tí es traicionarle, pues tu compañero se chuparía 10 años de cárcel mientras que tú sales libre. Por otra parte, si no confias en tu compañero y crees que te va a traicionar, resulta que tu mejor estrategia también es confesar, pues tu pena pasaría de 10 años a 5.

Es decir, si el problema se analiza desde el punto de vista egoista, la mejor estrategia para ambos será la traición, con lo que si ambos hacen el mismo análisis ambos pasarán 5 años en la cárcel. Sin embargo, lo mejor que te puede pasar con este análisis es que quedes libre, lo cual es muy bueno para ti.

Por otra parte, si se analiza desde el punto de vista del beneficio común, y piensan ambos presos en lo que sería lo mejor para los dos, entonces la mejor estratégia es permanecer en silencio. En este caso ambos cumplirían 1 año de cárcel, que es mucho mejor que pasar 10 o 5 años.

Básicamente, la conclusión que se obtiene, si dejamos el tema psicológico a un lado, es que por separado los presos van a salir perjudicados, sin embargo, si cooperan pueden llegar a una solución que “beneficie” a ambos, ya que su condena, en conjunto, se reduce drásticamente.

Ahora bien, supón que te detiene la policía junto con otro supuesto delincuente, y se te plantea este dilema. Estais en celdas separadas y os ofrecen la posibilidad de acusar al compañero, ¿qué haces?

¿te quedas en silencio?

o…

¿lo traicionas?

 

Enlaces relacionados

Actualización: un ejemplo claro de cómo se aplica este juego en la vida real es por ejemplo el tema de los cárteles. Los cárteles son acuerdos o convenios entre empresas del mismo sector, normalmente de fijación de precios. Resumidamente el tema es que recientemente ha salido una ley en España que promueve la denuncia por parte de las propias empresas que tienen estos acuerdos, ya que quien denuncia se libra de la sanción. Para más información y entender de qué se trata, podeis consultar los siguientes enlaces:

2 Responses to “Teoria de Juegos: El dilema del prisionero”

  1. toni

    La verdad pau, en el caso que dices, (al tratarse de delincuentes), yo optaría por no traicionar, pues; quien sabe las represalias que me vendrían después. (Aunque hay que reconocer que es interesante el planteamiento).

    Un saludo, toni.

    PD: Sigue así con tu blog que está muy bien.

    March 7th, 2008 | 2:21 pm
  2. […] con el artículo que escribí recientemente sobre el dilema del prisionero, he recordado que hace no mucho había un programa en televisión llamado “El vil […]

    March 8th, 2008 | 11:40 am

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